Como o BOSS precifica estratégias de opções

1. Fluxo de dados

Um processo de ingestão por corretora descobre as opções de BTC e ETH listadas (os seis vencimentos mais próximos, strikes de 0,5 a 1,5 vez o índice), assina o ticker público de cada contrato por WebSocket e grava cada atualização no Redis com validade de 30 segundos, renovada a cada tick; em seguida publica uma notificação. O servidor web só lê: assina essas notificações, mantém as cotações em memória e envia uma nova renderização às páginas abertas que mostram o contrato, no máximo duas vezes por segundo por página.

Cada cotação traz o horário da própria corretora. Uma estrutura aparece como desatualizada quando sua cotação mais recente tem mais de 60 segundos. As séries mais lentas (livros de futuros e perpétuos, funding, fechamentos diários e horários do índice, preços de liquidação) são consultadas no seu próprio ritmo.

2. Normalização

Todo preço é convertido para dólares por uma moeda de ativo-objeto antes de qualquer cálculo. Deribit e OKX cotam os prêmios das opções de BTC e ETH em moeda; com F o forward da corretora para aquele vencimento:

prêmio_USD = prêmio_moeda × F

que é a conversão usada pelas próprias corretoras. A Bybit cota em dólares. A volatilidade implícita é guardada em porcentagem. As gregas vêm do modelo de cada corretora por contrato, em dólares (o conjunto em dólares da OKX; o expresso em moeda é ignorado). Preço médio m = (bid + ask) / 2; se faltar um lado, entra o preço de marcação da corretora (Deribit, Bybit) ou o último negócio (OKX).

3. Como uma estrutura é montada

Estratégias são dados: cada uma é uma lista de pernas, e cada perna um direito (call, put ou ativo-objeto), uma direção s (+1 comprada, −1 vendida), uma proporção r e um deslocamento de strike. Nada no código é específico de uma estratégia.

• O vencimento padrão é o primeiro a 7 dias ou mais.
• O strike no dinheiro K₀ é o strike listado mais próximo do forward daquele vencimento.
• Um deslocamento n vira K₀ + n × Δ × w, onde Δ é o espaçamento mais comum entre strikes listados e w a largura escolhida na página (larguras separadas para o corpo e as asas de um condor), e depois é ajustado a um strike listado.

4. Custo de execução e taxas

O preço de execução de cada perna é o ask na compra e o bid na venda: e_i = ask_i se s_i = +1, bid_i se s_i = −1. A taxa taker estimada por contrato é

f_i = mín(alíquota × F, teto × m_i)

com alíquota de 0,03% nas três corretoras e teto de 12,5% (Deribit) ou 7% (OKX, Bybit). O custo líquido da estrutura, positivo quando pago, é

C = Σ s_i r_i e_i + Σ r_i f_i

e o slippage é máx(0, Σ s_i r_i e_i − Σ s_i r_i m_i), o custo de cruzar o spread. Só o topo de cada livro é usado, então os valores valem para o tamanho cotado no melhor bid e ask.

5. Payoff, pontos de equilíbrio e extremos

No vencimento cada perna vale seu valor intrínseco v_i(S): máx(S − K_i, 0) para uma call, máx(K_i − S, 0) para uma put, S para o ativo-objeto. O resultado depois dos custos com preço no vencimento S é

P(S) = Σ s_i r_i (v_i(S) − e_i) − Σ r_i f_i

P é linear por trechos, com quebras só nos strikes. Os pontos de equilíbrio são achados com exatidão procurando trocas de sinal entre quebras consecutivas e interpolando linearmente. O ganho e a perda máximos são tomados em S = 0 e em cada strike; acima do strike mais alto, a inclinação Σ s_i r_i das calls e do ativo-objeto diz se o ganho ou a perda são ilimitados. Esses valores só são definidos quando todas as pernas têm o mesmo vencimento.

6. Probabilidade de lucro

O preço no vencimento é tratado como lognormal em torno do forward, com a volatilidade implícita no dinheiro do vencimento σ e o tempo até o vencimento t em anos (ano de 365 dias):

ln S_T ~ N(ln F − σ²t/2, σ²t)

a distribuição neutra ao risco implícita no mercado. Com Φ a distribuição normal padrão e d(x) = (ln(x/F) + σ²t/2) / (σ√t), a probabilidade de lucro é a soma, em cada intervalo [a, b] entre pontos de equilíbrio consecutivos em que P > 0, de Φ(d(b)) − Φ(d(a)). Uma volatilidade única ignora o skew.

7. Volatilidade e base

• IV ATM de um vencimento: a média da IV da call e da put no strike mais próximo do forward.
• Horizonte fixo h (por exemplo 7 dias): a variância total w(t) = IV(t)² × t é interpolada linearmente entre os vencimentos listados, constante fora deles, e IV(h) = √(w(h) / h).
• Volatilidade realizada de 7 dias, com fechamentos diários do índice C_0 … C_7 às 00:00 UTC: r_k = ln(C_k / C_(k−1)), RV = √365 × desvio(r_1 … r_7) × 100, com o desvio-padrão amostral. A mesma fórmula em todas as corretoras.
• Smile: a IV da opção fora do dinheiro em cada strike, dentro de F × e^(±3σ√t).
• Base: F / índice − 1; anualizada como × 365 / DTE só a partir de 7 dias até o vencimento.

8. Margem no paper trading

Duas estimativas, a partir de regras publicadas. O modelo padrão cobra de cada opção vendida uma porcentagem do índice mais seu preço de marcação, com os parâmetros de cada corretora; opções compradas não exigem margem. O modelo de cenários segue a margem de portfólio da Deribit: a posição inteira é reavaliada com Black-76 (juro zero) para movimentos do índice de −15% a +15% em passos de 2,5% e a volatilidade implícita com choques de +45% e −30%, cada um escalado por (30 / DTE)^0,3 abaixo de 30 dias e ^0,13 a partir de 30 dias, com o choque para baixo limitado a 5% da IV. A pior perda da grade, mais 0,01 × índice por contrato vendido líquido em cada strike e vencimento, é a margem de manutenção; a margem inicial é 120% dela.

9. Scanner

O scanner monta 46 das 58 estratégias em cada corretora, ativo e vencimento acompanhados, em torno de sete strikes de referência perto do dinheiro e com cada largura, e mantém as estruturas cujas pernas podem todas ser executadas e cujo ganho máximo depois dos custos é positivo. Os resultados são recalculados a cada 30 segundos. A ordem padrão é a probabilidade de lucro dentro de faixas de risco: perda limitada com relação ganho-risco de pelo menos 0,20, as demais de perda limitada e, por último, perda ilimitada. Estruturas com o mesmo payoff são agrupadas numa só.

10. Verificação e limites

As fórmulas são testadas com casos de resposta calculável à mão, por exemplo uma trava de alta com puts cujo ponto de equilíbrio deve ser o strike vendido menos o crédito líquido, e conferidas com dados ao vivo das APIs públicas das corretoras. Limites conhecidos: só preços do topo do livro; taxas do nível padrão sem descontos; uma volatilidade única na probabilidade de lucro; juro zero nas curvas do modelo; estimativas de margem que não reproduzem compensações na conta inteira. Veja a página de metodologia para a versão em linguagem simples e a de status dos dados para a atualidade ao vivo.