Gamma
O gamma é quanto o delta de uma opção muda para um movimento de $1 no ativo-objeto; é maior para opções no dinheiro perto do vencimento, e é o motivo de os ganhos e perdas de uma opção não serem uma linha reta.
O que o gamma mede
O delta diz quanto uma opção se move com o ativo-objeto; o gamma diz com que rapidez o próprio delta muda. Um gamma de 0,0000278 por $1 significa que o delta cresce cerca de 0,0278 a cada $1.000 que o preço sobe (e diminui o mesmo quando ele cai).
O gamma é o mesmo para uma call e uma put com o mesmo strike e vencimento, e é sempre positivo para uma opção que você possui. Opções compradas têm gamma positivo; opções vendidas têm gamma negativo.
Convexidade: por que o gamma ajuda o comprador
Gamma positivo significa que o seu delta cresce na direção em que o mercado está indo: numa alta, a sua call se comporta cada vez mais como o ativo-objeto; numa queda, cada vez menos. Os ganhos aceleram e as perdas desaceleram. No exemplo do delta, uma alta de $1.000 rendeu $13 a mais do que o delta sozinho previa; uma queda de $1.000 também teria perdido cerca de $13 a menos. Essa curvatura se chama convexidade.
O vendedor tem o oposto: gamma negativo, em que cada movimento empurra o delta contra ele. Opções vendidas perdem mais rápido quanto mais o preço corre, e é por isso que um short straddle pode ser confortável num dia calmo e doloroso num dia volátil.
Gamma perto do vencimento
Para uma opção no dinheiro de $100.000, com o BTC a $100.000 e volatilidade implícita de 50%:
- com 30 dias restantes, o gamma é cerca de 0,0000278: o delta se move 0,03 a cada $1.000;
- com 7 dias restantes, cerca de 0,0000576: duas vezes mais rápido;
- com 1 dia restante, cerca de 0,000152: o delta oscila 0,15 a cada $1.000.
À medida que o vencimento se aproxima, o delta de uma opção no dinheiro tem de se decidir entre 0 e 1 numa faixa de preços cada vez menor, então o gamma se concentra ali. Longe do strike, o gamma cai em direção a zero, porque o delta já está assentado perto de 0 ou ±1.
Gamma e theta são os dois lados de uma mesma operação
O gamma não é de graça. As opções com mais gamma (no dinheiro, de vencimento próximo) são também as que mais perdem valor a cada dia para o theta. Comprar gamma significa pagar theta todo dia e precisar que o preço se mova o suficiente para compensar; vender gamma significa embolsar theta e torcer para que o preço não se mova. Se essa operação compensa depende de quanto o ativo-objeto realmente se move em comparação com o que a volatilidade implícita precificou.
Ao vivo no BOSS
O gamma ao longo de uma faixa de preços do BTC para a call e a put no dinheiro de hoje na venue selecionada. As duas curvas ficam uma sobre a outra, e o pico está no strike. Escolha um vencimento mais próximo para ver o pico ficar mais alto e mais estreito.
Os valores acima são as gregas da própria venue para um contrato, agora. As curvas são o modelo Black-Scholes com a volatilidade implícita atual de cada opção, numa faixa de preços; o marcador indica o preço atual.
Compra de Call (Long Call)
Compra de Put (Long Put)
Erros comuns
- Esperar que o gamma seja diferente entre uma call e uma put no mesmo strike. Ele é o mesmo.
- Esquecer que opções vendidas carregam gamma negativo: a perda num movimento grande cresce mais rápido do que o delta sozinho sugere.
- Manter opções vendidas no dinheiro até o último dia sem perceber que o gamma ali é várias vezes o que era uma semana antes.
- Comprar gamma sem verificar o theta: o custo diário pode superar o que um movimento comum devolve.
Onde isso aparece no BOSS
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