Delta
O delta é quanto se espera que o preço de uma opção mude para um movimento de $1 no ativo-objeto: o delta de uma call vai de 0 a 1, o de uma put de −1 a 0, e uma opção no dinheiro fica perto de ±0,5.
O que o delta mede
O delta é a primeira coisa a saber sobre qualquer posição em opções: quanto ela ganha ou perde quando o ativo-objeto se move um pouco. Um delta de 0,53 significa que, se o BTC subir $1.000, a opção ganha cerca de 0,53 × $1.000 = $530.
- Calls têm delta positivo, entre 0 e 1: ganham quando o preço sobe.
- Puts têm delta negativo, entre −1 e 0: ganham quando o preço cai.
- Opções muito dentro do dinheiro se aproximam de ±1 e se movem quase como o próprio ativo-objeto; opções muito fora do dinheiro se aproximam de 0 e mal reagem (veja moneyness).
Um exemplo resolvido
BTC a $100.000; uma call de $100.000 com 30 dias até o vencimento e volatilidade implícita de 50% vale cerca de $5.714, com delta de 0,529. A put de $100.000 tem delta de −0,471.
- Se o BTC subir para $101.000, o delta prevê que a call ganhe cerca de $529, indo a $6.243. O preço do modelo é na verdade $6.256: os $13 a mais vêm do próprio delta crescendo conforme o preço sobe, que é o gamma.
- O delta da call menos o delta da put é 0,529 − (−0,471) = 1. Isso vale sempre para uma call e uma put com o mesmo strike e vencimento: juntas, call comprada e put vendida se comportam exatamente como o ativo-objeto (uma posição sintética).
Delta de uma posição
Deltas se somam. O delta de uma estratégia é a soma dos deltas das suas pernas, cada um com seu sinal e tamanho, e diz a quanto do ativo-objeto a posição inteira equivale neste momento. Comprar uma call de $100.000 e vender 0,529 BTC de um futuro perpétuo dá uma posição com delta zero: pequenos movimentos em qualquer direção mal alteram o seu valor. Isso se chama estar delta neutro, e é assim que os formadores de mercado isolam os outros riscos que uma opção carrega.
Um lançamento coberto de call (manter o ativo-objeto, delta 1, e vender uma call, delta −0,53) tem delta perto de 0,47: continua ganhando quando o preço sobe, mas cerca de metade da velocidade do ativo-objeto sozinho.
Delta como probabilidade aproximada
Traders costumam ler o delta de uma call como a chance de ela terminar dentro do dinheiro: uma call de delta 0,25 é "mais ou menos 25% de chance". É um atalho útil, não um número exato. No modelo, a probabilidade de terminar dentro do dinheiro é um número um pouco diferente (para a call do exemplo, 47% contra um delta de 53%), e ambos dependem de a volatilidade implícita ser a previsão correta, o que raramente é.
O delta muda
O delta não é fixo. Ele se move conforme o preço se move (gamma), conforme o tempo passa (o delta de uma opção fora do dinheiro deriva em direção a 0, o de uma dentro do dinheiro em direção a ±1) e conforme a volatilidade implícita muda. Uma posição que está delta neutra agora não continuará neutra sem ajustes.
Na página de uma estratégia, o BOSS mostra o delta ao vivo da estrutura a partir das gregas da própria venue, e traça o delta ao longo de uma faixa de preços usando o modelo Black-Scholes com a volatilidade implícita atual de cada perna.
Ao vivo no BOSS
O delta ao longo de uma faixa de preços do BTC para a call e a put no dinheiro de hoje na venue selecionada. O marcador é o preço atual: a curva da call sobe de 0 a 1 passando por ele, a da put de −1 a 0.
Os valores acima são as gregas da própria venue para um contrato, agora. As curvas são o modelo Black-Scholes com a volatilidade implícita atual de cada opção, numa faixa de preços; o marcador indica o preço atual.
Compra de Call (Long Call)
Compra de Put (Long Put)
Erros comuns
- Tratar o delta como o movimento em dólares da opção para um movimento de 1%. Ele é por $1 do ativo-objeto; multiplique pelo tamanho do movimento.
- Supor que uma posição delta neutra não tem risco. Ela não tem risco a pequenos movimentos neste momento; gamma, vega e theta continuam todos lá.
- Ler o delta como uma probabilidade exata de lucro. É um guia aproximado de terminar dentro do dinheiro, e terminar dentro do dinheiro não é o mesmo que cobrir o prêmio.
- Esquecer o sinal de uma perna vendida: vender uma call dá delta negativo, vender uma put dá delta positivo.
Onde isso aparece no BOSS
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