Delta

Qué mide delta

Delta es lo primero que hay que saber de cualquier posición en opciones: cuánto gana o pierde cuando el subyacente se mueve un poco. Una delta de 0,53 significa que si BTC sube $1.000, la opción gana alrededor de 0,53 × $1.000 = $530.

• Las calls tienen delta positiva, entre 0 y 1: ganan cuando el precio sube.
• Las puts tienen delta negativa, entre −1 y 0: ganan cuando el precio baja.
• Las opciones muy dentro del dinero se acercan a ±1 y se mueven casi como el propio subyacente; las opciones muy fuera del dinero se acercan a 0 y apenas reaccionan (ver moneyness).

Un ejemplo práctico

BTC a $100.000; una call de $100.000 con 30 días restantes y 50% de volatilidad implícita vale alrededor de $5.714, con una delta de 0,529. La put de $100.000 tiene una delta de −0,471.

• Si BTC sube a $101.000, delta predice que la call gana alrededor de $529, hasta $6.243. El precio del modelo es en realidad $6.256: los $13 extra vienen de que la propia delta crece a medida que sube el precio, que es la gamma.
• La delta de la call menos la delta de la put es 0,529 − (−0,471) = 1. Eso siempre se cumple para una call y una put del mismo strike y vencimiento: juntas, la call comprada y la put vendida se comportan exactamente como el subyacente (una posición sintética).

Delta de una posición

Las deltas se suman. La delta de una estrategia es la suma de las deltas de sus patas, cada una con su signo y tamaño, y te dice a cuánto subyacente equivale la posición completa en este momento. Comprar una call de $100.000 y vender 0,529 BTC de un futuro perpetuo da una posición con delta cero: los movimientos pequeños en cualquier dirección apenas cambian su valor. Eso se llama ser delta neutral, y es como los market makers aíslan los otros riesgos que tiene una opción.

Una covered call (mantener el subyacente, delta 1, y vender una call, delta −0,53) tiene una delta cercana a 0,47: sigue ganando cuando el precio sube, pero a más o menos la mitad de velocidad que el subyacente solo.

Delta como probabilidad aproximada

Los traders suelen leer la delta de una call como la probabilidad de que termine dentro del dinero: una call de delta 0,25 es "alrededor de un 25% de probabilidad". Es un atajo útil, no una cifra exacta. En el modelo, la probabilidad de terminar dentro del dinero es un número algo distinto (para la call del ejemplo, 47% frente a una delta del 53%), y ambos dependen de que la volatilidad implícita sea el pronóstico correcto, lo que rara vez ocurre.

Delta cambia

Delta no es fija. Se mueve cuando se mueve el precio (gamma), cuando pasa el tiempo (la delta de una opción fuera del dinero deriva hacia 0, la de una dentro del dinero hacia ±1) y cuando cambia la volatilidad implícita. Una posición que hoy es delta neutral no seguirá siéndolo sin ajustes.

En la página de una estrategia, BOSS muestra la delta en vivo de la estructura a partir de las griegas del propio exchange, y grafica delta en un rango de precios usando el modelo de Black-Scholes con la volatilidad implícita actual de cada pata.