Rho
Rho es cuánto se espera que cambie el precio de una opción ante un cambio de un punto porcentual en las tasas de interés; las calls tienen rho positiva, las puts negativa, y en las opciones cripto de corto plazo es la griega de menor efecto en dólares.
Qué mide rho
En el modelo clásico, una tasa de interés más alta hace que el strike, pagado en el futuro, valga menos hoy, lo que favorece a las calls y perjudica a las puts. Rho mide ese efecto por cada punto porcentual de tasa: una rho de call de $38,7 significa que la call gana alrededor de $38,70 si las tasas suben, por ejemplo, del 4% al 5%.
Para la call de BTC de $100.000 con 30 días restantes y 50% de volatilidad implícita, rho es alrededor de +$38,7 frente a un precio de $5.714; la rho de la put correspondiente es alrededor de −$43,4. Un punto completo de tasas mueve la opción menos del 1%. Con 7 días restantes, la rho de la call es de alrededor de $9.
Rho crece con el tiempo al vencimiento y con qué tan dentro del dinero está la opción. En opciones de largo plazo empieza a importar; en las opciones semanales y mensuales, donde se concentra la mayor parte del volumen cripto, es pequeña al lado de delta, vega y theta.
Dónde aparecen realmente las tasas en cripto
No existe una única tasa libre de riesgo para bitcoin. Lo que el mercado de opciones sí ve es el precio forward de cada vencimiento, fijado por el mercado de futuros: un futuro suele cotizar por encima del spot, y esa prima (la base) es el costo de carry del mercado por mantener BTC hasta entonces. Se mueve con las condiciones de financiamiento y la demanda de apalancamiento, y puede estar varios puntos porcentuales anuales por encima o por debajo de las tasas en dólares.
Los exchanges de opciones valoran las opciones contra ese forward. Por lo tanto, un cambio en las "tasas" llega a una opción cripto principalmente a través del forward: una base más alta eleva el forward, lo que sube las calls y baja las puts, igual que lo haría un movimiento de delta. El +$38,7 de arriba es la rho clásica del modelo sobre el spot, que supone que el forward se mueve con la tasa. Si en cambio se mantiene fijo el forward, una tasa más alta solo descuenta más el pago: la rho de la call sería entonces de alrededor de −tiempo × precio / 100 ≈ −$4,70, pequeña y negativa.
Puedes leer la tasa propia del mercado en dos lugares de BOSS: el forward y la base por vencimiento en el Dashboard, y la tasa implícita de un box spread, cuyo pago depende solo de sus strikes. En los exchanges que liquidan en la moneda, ese pago es el ancho entre strikes dividido por el precio de liquidación, en monedas, así que el box valora una tasa en dólares solo una vez convertido; el artículo sobre el box spread explica cómo lo resuelve BOSS.
Cómo la calcula BOSS
La rho en vivo de la estructura en la página de una estrategia viene de las griegas del propio exchange, y solo Deribit la reporta: OKX y Bybit no publican rho, así que allí la cifra en vivo es 0 y solo la curva tiene sentido. La curva de rho se calcula con Black-Scholes a tasa cero, manteniendo fija la volatilidad implícita de cada pata; muestra la forma de la sensibilidad (mayor dentro del dinero, mayor en vencimientos más largos) y no un pronóstico de lo que haría un cambio de tasas.
En vivo en BOSS
Rho en un rango de precios de BTC para la call y la put en el dinero de hoy en el exchange seleccionado: positiva para la call, negativa para la put, y pequeña al lado del precio de la opción. Elige el vencimiento más lejano para verla crecer.
Los valores de arriba son las griegas del propio exchange para un contrato, ahora. Las curvas son el modelo Black-Scholes con la volatilidad implícita actual de cada opción, en un rango de precios; el marcador indica el precio actual.
Compra de Call
Compra de Put
Errores comunes
- Esforzarse en cubrir rho en opciones semanales, donde es un error de redondeo al lado de delta y vega.
- Suponer que las tasas de interés en dólares determinan directamente los precios de las opciones cripto. El forward (la base de los futuros) es contra lo que se valoran las opciones.
- Ignorar rho en opciones de largo plazo muy dentro del dinero, donde ya no es despreciable.
Dónde aparece en BOSS
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