Estrutura a termo da volatilidade

IV ATM, vencimento a vencimento

Pegue a volatilidade implícita no dinheiro de cada vencimento listado e plote contra os dias até o vencimento: essa curva é a estrutura a termo. Assim como o smile mostra como a IV varia entre strikes, a estrutura a termo mostra como ela varia no tempo.

Contango e backwardation

• Contango (inclinação para cima): IV de curto prazo abaixo da de longo prazo. É o estado usual em mercados calmos. As opções próximas precificam a calma que o mercado vê agora; as de prazo mais longo, a chance de algo acontecer ao longo de meses.
• Backwardation (invertida): IV de curto prazo acima da de longo prazo. Aparece em momentos de estresse, durante uma queda forte ou logo antes de um grande evento, quando o mercado espera dias agitados à frente mas que tudo se acalme depois. Raramente dura.

Volatilidade forward

Dois pontos da curva implicam a volatilidade entre eles. A variância total (IV² × tempo) se soma entre períodos, então a volatilidade forward do vencimento 1 ao vencimento 2 é √((IV₂² × t₂ − IV₁² × t₁) / (t₂ − t₁)).

• Em contango com 7 dias a 44%, 30 dias a 50% e 90 dias a 54%, a volatilidade forward do dia 30 ao dia 90 é √((0,54² × 90 − 0,50² × 30) / 60) = 55,9%.
• Em backwardation com 7 dias a 75%, 30 dias a 62% e 90 dias a 55%, ela é 51,1%: o mercado espera que a tempestade passe.

A variância total tem que crescer com o tempo; um vencimento mais longo com variância total menor que a de um mais curto seria uma arbitragem de calendário.

Saltos de evento

Um evento agendado, uma decisão do FOMC ou a divulgação do CPI, soma o seu movimento esperado a todos os vencimentos depois dele, e pesa mais no mais curto. Se o BTC normalmente roda a 45% e o evento vale um movimento de um dia de 5%, um vencimento de 7 dias que o inclui negocia a √((0,45² × 7/365 + 0,05²) / (7/365)) = 57,7%, enquanto um vencimento de 30 dias sobe só para 48,3%. Depois do evento, a IV de 7 dias cai de volta de uma vez: o volatility crush.

Travas de calendário

Uma trava de calendário comprada vende um vencimento próximo e compra um distante no mesmo strike. Com o BTC a $100.000, vender a call de $100.000 de 7 dias a 44% ($2.430) e comprar a de 30 dias a 50% ($5.714) custa $3.283, com vega líquido de cerca de +$59 e theta líquido de cerca de +$78 por dia. Ela ganha à medida que a opção próxima perde valor mais rápido, e ganha se a IV de prazo mais longo subir. A trava de calendário vendida é o inverso. A inclinação da estrutura a termo decide quão cara está cada perna: a backwardation deixa cara a perna próxima, a que você vende, e não por acaso.

Como o BOSS mostra

Para cada vencimento listado, o BOSS toma a IV ATM como a média da IV da call e da put no dinheiro. Os números constantes de 7 e 30 dias são interpolados na variância total entre os dois vencimentos ao redor. O gráfico histórico coloca a curva de hoje contra o registro horário mais próximo de uma semana atrás (o mais antigo, enquanto houver menos de uma semana registrada; na Deribit, quando nenhum registro horário fica a menos de um dia dessa marca, entra no lugar um dia reconstruído a partir dos negócios históricos da Deribit), deixando de fora vencimentos a menos de um dia, cuja IV oscila com o ruído das últimas horas.