Estructura temporal de la volatilidad

IV ATM, vencimiento por vencimiento

Toma la volatilidad implícita en el dinero de cada vencimiento listado y grafícala contra los días al vencimiento: esa curva es la estructura temporal. Así como la sonrisa muestra cómo varía la IV entre strikes, la estructura temporal muestra cómo varía en el tiempo.

Contango y backwardation

• Contango (pendiente positiva): IV de corto plazo por debajo de la de largo plazo. Es el estado habitual en mercados tranquilos. Las opciones cercanas valoran la calma que el mercado ve ahora; las más largas, la posibilidad de que algo pase en los próximos meses.
• Backwardation (invertida): IV de corto plazo por encima de la de largo plazo. Aparece en momentos de estrés, durante un desplome o justo antes de un evento importante, cuando el mercado espera que los próximos días sean agitados pero que todo se calme después. Rara vez dura.

Volatilidad forward

Dos puntos de la curva implican la volatilidad entre ellos. La varianza total (IV² × tiempo) se suma entre períodos, así que la volatilidad forward del vencimiento 1 al vencimiento 2 es √((IV₂² × t₂ − IV₁² × t₁) / (t₂ − t₁)).

• En contango con 7 días al 44%, 30 días al 50% y 90 días al 54%, la volatilidad forward del día 30 al día 90 es √((0,54² × 90 − 0,50² × 30) / 60) = 55,9%.
• En backwardation con 7 días al 75%, 30 días al 62% y 90 días al 55%, es 51,1%: el mercado espera que la tormenta pase.

La varianza total tiene que crecer con el tiempo; un vencimiento más largo cuya varianza total fuera menor que la de uno más corto sería un arbitraje de calendario.

Saltos por eventos

Un evento programado, una decisión del FOMC o una publicación del CPI, suma su movimiento esperado a todos los vencimientos posteriores, y pesa más en el más corto. Si BTC normalmente se mueve al 45% y el evento vale un movimiento de un día del 5%, un vencimiento a 7 días que lo incluye cotiza a √((0,45² × 7/365 + 0,05²) / (7/365)) = 57,7%, mientras que un vencimiento a 30 días solo sube a 48,3%. Después del evento, la IV de 7 días vuelve a bajar de golpe: el volatility crush.

Spreads de calendario

Un calendar spread comprado vende un vencimiento cercano y compra uno lejano al mismo strike. Con BTC a $100.000, vender la call de $100.000 a 7 días al 44% ($2.430) y comprar la de 30 días al 50% ($5.714) cuesta $3.283, con una vega neta de unos +$59 y una theta neta de unos +$78 por día. Gana a medida que la opción cercana se desvaloriza más rápido, y gana si sube la IV de más largo plazo. El calendar spread vendido es lo contrario. La pendiente de la estructura temporal decide qué tan cara es cada pata: la backwardation hace que la pata cercana se venda cara, y no sin motivo.

Cómo la muestra BOSS

Para cada vencimiento listado, BOSS toma la IV ATM como el promedio de la IV de la call y la put en el dinero. Las cifras constantes de 7 y 30 días se interpolan en varianza total entre los dos vencimientos que las rodean. El gráfico histórico enfrenta la curva de hoy con el registro horario más cercano a una semana atrás (el más antiguo, mientras haya menos de una semana registrada; en Deribit, cuando ningún registro horario cae a menos de un día de esa marca, lo reemplaza un día reconstruido a partir de los trades históricos de Deribit), dejando fuera los vencimientos a menos de un día, cuya IV oscila con el ruido de las últimas horas.