Volatilidad implícita vs. realizada

Dos números, una unidad

La volatilidad implícita es un precio: lo que el mercado de opciones cobra hoy por los movimientos que espera. La volatilidad realizada es una medición: cuánto se movió realmente el subyacente. Ambas son porcentajes anualizados, así que su diferencia, IV − RV, es una lectura directa de si las opciones están caras o baratas frente al movimiento reciente.

Por qué la IV suele estar por encima de la RV

La mayor parte del tiempo, la volatilidad implícita está unos puntos por encima de la volatilidad que viene después. Esa diferencia es la prima de riesgo de volatilidad, y se parece más a una prima de seguro que a un error de precio:

• los compradores de puts pagan por protección ante desplomes, y en promedio están dispuestos a pagar de más por ella;
• los vendedores asumen gamma negativa, saltos repentinos y el riesgo de una liquidación en un movimiento rápido, y exigen cobrar por ello;
• los retornos cripto tienen colas gruesas, así que el raro movimiento muy grande es parte de lo que cubre la prima.

Cómo la cobra un vendedor

Toma el straddle de $100.000 a 30 días al 50% de IV, con BTC a $100.000: $11.428. Vendido, tiene gamma −0,0000555 y theta +$190 por día. Si el vendedor cubre la delta cada día, el resultado de cada día es aproximadamente la theta más ½ × gamma × (el movimiento de ese día)². Ambos se cancelan cuando el movimiento es √(2 × 190 / 0,0000555) ≈ $2.617, que es el 2,62% de BTC, exactamente 50% / √365. Cada día que BTC se mueve menos de alrededor del 2,6%, el short straddle con cobertura de delta gana; cada día que se mueve más, pierde.

Si el mes siguiente realiza un 40%, un día típico es un movimiento del 2,09%. El mismo straddle valorado al 40% vale $9.145, así que la ventaja del vendedor es de unos $11.428 − $9.145 ≈ $2.280 antes de spreads y comisiones: aproximadamente su vega de $228 por la diferencia de diez puntos. Esa es la prima que se cobra, en promedio, si la volatilidad realizada efectivamente resulta del 40%.

Cuándo falla

Las ganancias son pequeñas y constantes; las pérdidas, raras y grandes. En un desplome, la volatilidad realizada salta muy por encima de la implícita, y la volatilidad implícita sube al mismo tiempo, así que una opción vendida pierde por gamma y por vega a la vez, justo cuando suben los requisitos de margen. Un short straddle dimensionado solo para los días normales es como un promedio positivo termina en una liquidación. Los compradores de un long straddle pagan la prima la mayor parte del tiempo y la recuperan en esos episodios.

Comparar lo comparable

La comparación solo tiene sentido en el mismo horizonte. Una RV de 7 días frente a una IV de 90 días mezcla una semana tranquila con tres meses de posibles eventos. Los vencimientos listados rara vez caen exactamente a 7 o 30 días, así que BOSS interpola la IV ATM a un horizonte constante, de forma lineal en varianza total (IV² × tiempo) entre los dos vencimientos que lo rodean.

Por ejemplo, con un vencimiento a 23 días al 48% y otro a 51 días al 52%: las varianzas totales son 0,48² × 23 = 5,30 y 0,52² × 51 = 13,79; a 30 días, 5,30 + (13,79 − 5,30) × 7/28 = 7,42; y √(7,42 / 30) = 49,7%. Interpolar las propias IV habría dado 49,0%.

En el Dashboard, la cifra principal compara la IV ATM 7d con la RV 7d de cada exchange, así que ambos lados cubren los mismos siete días, y el gráfico histórico enfrenta la IV ATM 30d con la RV 30d de Deribit. Una advertencia más: la IV de hoy es un precio para los próximos 30 días, mientras que la RV de hoy midió los últimos 30. Si la prima se ganó de verdad lo decide la RV que viene después.