Box spread
Um box spread combina uma trava de alta com calls e uma trava de baixa com puts nos mesmos dois strikes e vencimento, de modo que no vencimento paga exatamente a distância entre os strikes, faça o ativo-objeto o que fizer; por isso o seu preço hoje implica uma taxa de juros.
Quatro pernas, um payoff fixo
Um box comprado nos strikes K1 < K2 são duas travas verticais compradas juntas:
- uma trava de alta com calls: compra a call de K1 e vende a call de K2;
- uma trava de baixa com puts: compra a put de K2 e vende a put de K1.
Visto de outro jeito, é uma posição sintética comprada em K1 (call comprada, put vendida) mais uma sintética vendida em K2. Pela paridade put-call o ativo-objeto se cancela: no vencimento o box paga K2 − K1 onde quer que o preço liquide. Acima de K2 pagam as calls; abaixo de K1, as puts; no meio, cada trava paga a sua parte. O seu delta, o seu gamma e o seu vega são praticamente zero. O que sobra é tempo e dinheiro, o que faz dele o empréstimo do próprio mercado de opções, sensível quase só ao rho.
Os juros implícitos
Pagar C hoje para receber a distância W no vencimento, daqui a D dias, é emprestar C a juros anuais simples de:
juros = (W / C − 1) × 365 / D
Quem compra o box empresta; quem vende um box vendido recebe C agora e deve W no vencimento, então toma emprestado aos mesmos juros. Um box com preço acima da sua distância implica juros negativos: quem empresta paga pelo privilégio.
Um exemplo resolvido
Um box de BTC de 90 dias com strikes de $90.000 e $110.000 paga $20.000 no vencimento. Suponha, como ilustração, que os mids das suas quatro pernas somem um custo de $19.760 (nessas venues, boxes reais costumam ser cotados mais perto da sua distância, como explica a próxima seção):
- No mid, os juros são (20.000 / 19.760 − 1) × 365 / 90 ≈ 4,9% ao ano.
- Agora execute. Cada perna cruza metade do seu spread bid-ask, digamos $50 por perna, e paga uma taxa de negociação de 0,03% do ativo-objeto, cerca de $30 por perna com um forward de $100.000. As quatro pernas somam $200 de spread e $120 de taxas de negociação: o box custa $20.080, mais do que paga. Os juros de quem empresta passam a (20.000 / 20.080 − 1) × 365 / 90 ≈ −1,6%.
- Quem toma emprestado, vendendo o box, recebe os bids menos as taxas: $19.760 − $200 − $120 = $19.440, e paga (20.000 / 19.440 − 1) × 365 / 90 ≈ 11,7%.
O mesmo box cota juros de 4,9% no mid, mas ninguém negocia no mid. Quatro pernas são quatro spreads e quatro taxas de negociação, e num vencimento próximo esses custos são uma fatia grande do pequeno carry. Um box mais largo (mais payoff para as mesmas quatro taxas) e um vencimento mais distante (mais dias para diluí-las) aproximam os juros na execução dos juros no mid. Um box a menos de uma semana anualiza poucos dólares de custos em percentuais absurdos.
Boxes nas venues cripto
As opções dessas venues são europeias e com liquidação financeira, então um box não pode ser exercido antes e o seu payoff é de fato fixo. Duas ressalvas:
- Opções inversas. Na Deribit e na OKX, as opções de BTC e ETH que o BOSS acompanha liquidam na própria moeda. Lá um box custa moedas hoje e paga (K2 − K1) / S moedas no vencimento, onde S é o preço de liquidação: um número de moedas desconhecido, mas que vale exatamente K2 − K1 dólares nesse momento. Os preços em dólares do BOSS avaliam um prêmio em moedas pelo forward do vencimento, então, para um box, a tabela ao vivo abaixo reavalia o seu custo pelo spot de hoje (custo × spot / forward): os dólares que você entrega hoje contra os dólares que recebe de volta. Esses juros em dólares devem acompanhar a base anualizada, mostrada ao lado. Na Bybit, cujas opções liquidam em stablecoins, o payoff é um valor fixo em dólares (veja inversas vs lineares).
- O carry já está no forward. A taxa de juros que o mercado cripto embute nas opções aparece como o prêmio do forward de cada vencimento sobre o spot, e as venues precificam as opções sobre esse forward sem descontar o payoff. Então um box no mid custa perto da sua distância nos dólares do BOSS avaliados pelo forward: na Bybit isso implica juros de aproximadamente 0%, e na Deribit e na OKX, reavaliado pelo spot, aproximadamente a base. A base lê o carry diretamente, sem spread a cruzar, então é o número mais limpo; na execução, os spreads e as taxas de negociação de quatro pernas deixam muito negativos os juros dos boxes de vencimento próximo.
Um box também imobiliza margem nas pernas vendidas, e o risco da venue continua lá: um payoff fixo vale o que vale a venue que o paga.
Ao vivo no BOSS
Um box comprado em cada vencimento listado a pelo menos 7 dias, montado em torno do strike no dinheiro com a maior largura que o construtor permite (quatro strikes de cada lado): quanto paga, quanto custa e os seus juros anuais implícitos no mid e na execução com taxas de negociação, ao lado da base anualizada do vencimento. Na Deribit e na OKX o custo é reavaliado pelo spot de hoje, então os juros são os juros em dólares de emprestar por meio do box. A diferença entre as duas colunas de juros são os spreads e as taxas de negociação das quatro pernas.
| Vencimento | Strikes | Paga no vencimento | Custo no mid | Juros no mid | Custo de execução + taxas | Juros na execução | Anualizada |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 09 Oct 2026 (7d) | $82000.00 / $90000.00 | $8000.00 | $8006.60 | -4.2% | $8494.86 | -297.7% | +4.2% |
| 16 Oct 2026 (14d) | $83000.00 / $92000.00 | $9000.00 | $8944.35 | +16.1% | $9393.73 | -108.2% | +4.8% |
| 23 Oct 2026 (21d) | $83000.00 / $92000.00 | $9000.00 | $8986.06 | +2.7% | $9521.77 | -94.6% | +5.0% |
| 30 Oct 2026 (28d) | $83000.00 / $91000.00 | $8000.00 | $7992.41 | +1.2% | $8312.11 | -48.7% | +5.1% |
| 27 Nov 2026 (56d) | $83000.00 / $91000.00 | $8000.00 | $7949.21 | +4.2% | $8312.11 | -24.4% | +5.3% |
| 25 Dec 2026 (84d) | $80000.00 / $96000.00 | $16000.00 | $15663.21 | +9.3% | $16177.39 | -4.8% | +5.3% |
Juros = (paga no vencimento ÷ custo − 1) × 365 ÷ dias até o vencimento. Juros negativos significam que o box custa mais do que paga: emprestar com prejuízo.
Erros comuns
- Ler os juros a preços mid: cruzar quatro spreads e pagar quatro taxas de negociação pode tornar negativos juros positivos.
- Anualizar um box a um ou dois dias do vencimento, onde poucos dólares de custos viram centenas de por cento ao ano.
- Tratar um box em opções liquidadas na moeda como um empréstimo fixo em dólares sem notar que ele paga um número variável de moedas.
- Esquecer que as pernas vendidas exigem margem e que o payoff depende de a venue estar lá para pagá-lo.
Onde isso aparece no BOSS
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