Pago, punto de equilibrio y ganancia/pérdida máxima

Pago frente a ganancia y pérdida

El pago es lo que pagan las patas al vencimiento para un precio de liquidación dado, antes de contar lo que pagaste o recibiste para abrirlas. La ganancia al vencimiento es el pago menos el costo neto de entrada. Antes del vencimiento, el P&L de una posición también depende del valor tiempo que le queda a cada pata, así que todavía no está sobre la línea de pago; converge a ella a medida que se acerca el vencimiento (ver atribución del P&L). El gráfico de pago y la tabla de escenarios de BOSS muestran la ganancia al vencimiento.

Los números que describen un pago

• Los puntos de equilibrio son los precios de liquidación donde la ganancia al vencimiento es exactamente cero. Un spread vertical tiene uno; un straddle o un condor tienen dos.
• La ganancia máxima y la pérdida máxima son los puntos más alto y más bajo de la línea de ganancia.
• Cualquiera de las dos puede ser limitada o ilimitada. La ganancia de una call comprada es ilimitada; la pérdida de una call vendida es ilimitada. La pérdida de una put vendida se detiene cuando el subyacente llega a cero: la clasificación de BOSS la cuenta como riesgo ilimitado, mientras que el resumen de resultados en vivo muestra su pérdida máxima real y acotada, strike menos prima.
• Una posición descubierta (naked) es una opción vendida sin una opción comprada ni subyacente que la cubra: una call vendida sola, o las calls vendidas de más de un call ratio spread. Las calls vendidas descubiertas son el origen de las pérdidas ilimitadas, y BOSS muestra un aviso de pérdida ilimitada siempre que la pérdida de una estructura no tiene tope.
• La relación ganancia/riesgo es ganancia máxima ÷ pérdida máxima: el mejor caso por dólar en riesgo. Solo está definida cuando ambas son limitadas, y no es un retorno esperado. Léela junto a la probabilidad de ganancia: una relación alta suele venir con una probabilidad baja, y al revés.

Un ejemplo práctico: un bull call spread

Con un forward a 30 días de $100.000 y una volatilidad implícita del 50%, compra la call de $100.000 a un precio medio de $5.710 y vende la call de $110.000 a un precio medio de $2.280. A precio medio:

• Débito neto: $5.710 − $2.280 = $3.430. Esa es la pérdida máxima, por debajo de $100.000.
• Punto de equilibrio: strike comprado + débito neto = $100.000 + $3.430 = $103.430.
• Ganancia máxima: ancho − débito = $10.000 − $3.430 = $6.570, a $110.000 o más.
• Relación ganancia/riesgo: $6.570 ÷ $3.430 = 1,92.

Ahora con costos. Al comprar pagas el ask, digamos $5.760, y al vender recibes el bid, digamos $2.230, más una comisión estimada de $30 por pata (0,03% de $100.000):

• Débito neto: $5.760 − $2.230 + $60 = $3.590, la pérdida máxima.
• Punto de equilibrio: $103.590. Ganancia máxima: $10.000 − $3.590 = $6.410. Relación ganancia/riesgo: 1,79.

Cruzar el spread y pagar comisiones costó $160, que subieron el punto de equilibrio $160 y recortaron la ganancia máxima en lo mismo. Con BTC liquidando de forma lognormal alrededor del forward con una volatilidad del 50%, la probabilidad de terminar por encima de $103.590 es de alrededor del 38%. Por eso BOSS dibuja dos curvas en el gráfico de pago, con costos y a precio medio, y calcula el costo neto, los puntos de equilibrio, la ganancia y pérdida máximas y la tabla de escenarios con costos, igual que el Scanner ordena las estructuras.

Estructuras desequilibradas

Una estructura es desequilibrada cuando su pérdida es limitada pero más de 5 veces lo que puede ganar de forma realista. Con ganancia limitada, eso significa una relación ganancia/riesgo menor a 0,20; con ganancia ilimitada, BOSS usa la mejor ganancia dentro de dos desviaciones estándar del forward en lugar de una infinita. Una operación desequilibrada suele mostrar una probabilidad de ganancia alta, porque gana poco y a menudo y pierde mucho y rara vez. BOSS muestra un aviso en la página de la estrategia y el Scanner ubica esas estructuras por debajo de las más equilibradas. Una mariposa amplia está en el extremo opuesto: una pérdida barata y limitada frente a un pico mayor y menos probable. Un short strangle tiene pérdida ilimitada, así que no se muestra ninguna relación.

Los calendarios y las diagonales tienen patas en dos vencimientos, así que un único pago a un precio de liquidación los describiría mal; BOSS no muestra su ganancia máxima, pérdida máxima ni probabilidad.